Перевірка відповідності нормальному закону розподілу.

 

Для використання T-критерія Стьюдента в першу чергу необхідно перевірити вибірку на нормальний закон розподілу

Спочатку перевіримо візуальними методами.

Побудуємо гістограму для змінної Ефективність. Для цього виберемо з меню пункт Graphs/2DHistograms.

На вкладці Advanced вкажемо Fittype=Normal та виберемо змінну - Ефективність.

 

 

Отримаємо:

 

 

Як видно з рисунка гіпотеза про нормальний закон розподілу не підтверджується.

Побудуємо достовірний графік. Для цього у пункті меню Graphs виберемо Input Data Graphs -> Probability Plot -> Normal Probability.

 

 

Аналогічно бачимо, що дані не підпорядковуються нормальному закону розподілу, оскільки досліджувані значення на графіку (що відкладаються по осі X) розкидані. Якщо б дані були  розподілені нормально, то всі значення потрапили б на пряму червону лінію.

 

 

Тепер перевіримо дані на нормальність за допомогою описової статистики DescriptiveStatistics для змінної Ефективність.

 

 

На вкладці Advanced поставимо галочки в полях Skewness (Асиметрія), Std. err., Skewness (Cтандартна помилка асиметрії), Kurtosis (Ексцес) і Std. err., Kurtosis (Стандартна помилка ексцесу).

 

 

Далі натискаємо кнопку Summary  та отримуємо наступні дані:

 

 

Далі порівнюємо значення SkewnessтаStd. err., Skewness; KurtosisтаStd. err., Kurtosis. Для закону нормального розподілу повинні виконуватись одночасно дві умови:

Skewness<Std. err., Skewness

Kurtosis<Std. err., Kurtosis

Як бачимо, значення, які ми отримали, не задовольняють жодної з умов.

 

Висновок.  Розподіл даної вибірки  відрізняється від нормального закону розподілу,  тому ми не можемо застосовувати T-критерій Стьюдента для даної вибірки.

 

Методична вказівка розроблена
відділом системних статистичних доліджень.